Question

Помогите очень срочно!
Из точки окружности проведены две перпендикулярные хорды, длины которых относятся как 5:12. Найдите длины хорд, если радиус окружности равен 13 см.

Answer 1

Хорды, перпендикулярные друг другу, образуют вписанный прямой угол.Вписанный прямой угол в окружности опирается на диаметр и образует с ним прямоугольный треугольник. С уверенностью можно сказать, что длина хорд 10 см и 24 см, так как из условия видно, что хорды и диаметр - прямоугольный треугольник с отношением сторон 5:12:13 - из троек Пифагора.Решение. Пусть коэффициент отношения катетов этого треугольника будет х.Диаметр ( гипотенуза) равен 2r=26 смТогда по т.Пифагора 26²=(5x)²+(12х)² 676=169х² х²=4  х=2 5х=5*2=10 см 12х=12*2=24см Ответ: Длина хорд 10 см и 12 см
Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/5079889#readmore