Question

В равнобокую трапецию вписана окружность с радиусом 12 см. Одна из
боковых сторон точкой касания делится на два отрезка, больший из которых
равен 16 см. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

пусть длина малого основания 2х см тогда боковые стороны равны по 16+х см большее основание 32 см. С вершины такого угла опустив перпендиляр на большее основание имеем прямоугольный треугольник с катетами ( высотой) 12 см и 16 -х см. применяя т. Пифагора (16-х)^2 + 144 =(16+х)^2 решая получим х = 2,25. отсюда одно основание 16+16=32, второе основание 2,25×2=4,5 площадь трапеции (4,5+32)×(12+12)/2=438