Question

Помогите пожалуйста разобраться непонимающим как это делать

Answer 1

№1. а1=5-3=2 а5=2+3(5-1)=14
№2.q=-6\3=-2   S7=(-2^7-1)3\-2-1=-387\-3=129
№3. аn=2+5(n-1)=2+5n-5=5n-3

Answer 2

1.
$a_{2} = 5 \: \: \: \: d = 3 \: \: a_{5} - ?$
$a_{n} = a_{1} + d(n - 1)$
$a_{2} = a_{1} + d \\ a_{1} = a_{2} - d \\ a_{1} = 5 - 3 = 2$
$a_{5} = a_{1} + 4d = 2 + 4 \times 3 = 14$
2.
3; -6; 12... - геом. прогр.
$s_{7} - ?$
$q = \frac{ b_{2}}{b_{1}} = \frac{ - 6}{3} = - 2$
$s_{n} = \frac{b_{1}(1 - {q}^{n}) }{1 - q}$
$s_{7} = \frac{b_{1}(1 - {q}^{7}) }{1 - q} = \frac{3 \times (1 - ( { - 2})^{7} )}{1 - ( - 2)} = \\ = \frac{3 \times (1 + 128}{3} = \frac{3 \times 129}{3} = 129$
3.
2; 7; 12; 17... - ариф. прогрес.
$a_{n} - {?}\\ a_{n} = a_{1} + d(n - 1) \\ d = a_{2} - a_{1} = 7 - 2 = 5 \\ a_{n} = a_{1} + d(n - 1) = 2 + 5(n - 1) = \\ = 2 + 5n - 5 = 5n - 3$
$a_{n} = 5n - 3$