Question

В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке О
1) Докажите подобие треугольников AOD и COB
2) Найдите длины отрезков ОА и ОС, если основания АD=12 см ВС=4 см а диагональ АС=8,8 см

Answer 1

Трапеция АВСД, треугольники ВОС и АОД подобны , уголВОС=уголАОД как вертикальные, уголДВС=уголАДВ как внутренние разносторонние (подобие по двум равным углам)
АС=8,8, ОС=х, АО=8,8-х
ВС/ОС=АД/АО, 4/х = 12/8,8-х, х=2,2=ОС, АО=8,8-2,2=6,6