Question

В уравнении один из корней больше другого на 1/6. Чему равно значение b? 6x^2+bx+1=0.

Answer 1

6x²+bx+1=0
Д=b²-4*6=b²-24>0 (что бы было два корня)
х1=(-b-√(b²-24))/(2*6)
x2=(-b+√(b²-24))/(2*6)
по условию один из корней больше на 1/6, видно, что второй (потому что +√), значит
х2-х1=1/6

(-b+√(b²-24))/(2*6)-(-b-√(b²-24))/(2*6)=1/6

(-b+√(b²-24)-(-b-√(b²-24)))/(12)=2/12

-b+√(b²-24)-(-b-√(b²-24))=2

-b+√(b²-24)+b+√(b²-24)=2

√(b²-24)+√(b²-24)=2

2√(b²-24)=2

√(b²-24)=1

(√(b²-24))²=1²

b²-24=1

b²=25

b=±5