Question

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения заданной функции на заданном отрезке без помощи производной :
y= корень из (1+cos2x) , [-п/2,0]
2. Найдите наименьшее и наибольшее значения заданной функции на заданном отрезку :
y=2cosx+x , [-п/2, п/2]

Answer 1

1. Наибольшее и наименьшее значения заданной функции на заданном отрезке без помощи производной : 
y=√(1+cos2x) , [-п/2, 0] ,
Косинус имеет максимум при х = 0, равный 1.
Поэтому наибольшее значение заданная функция имеет при х = 0, у = √2.
Наименьшее значение заданной функции соответствует х = -π/2, тогда подкоренное выражение равно 0 и вся функция равна 0.  

2.Наименьшее и наибольшее значения заданной функции на заданном отрезке : 
y=2cosx+x , [-п/2, п/2].
Функция представляет сумму косинуса и прямой линии.
Максимум функции при х = π/6 равен √3 + (π/6).
Минимум функции при х = -π/2 равен -π/2.