Question

В прямоугольный треугольник вписана окружность. Найдите сумму катетов, если гипотенуза треугольника равна 16 см, а диаметр окружности равен 2 см

Answer 1

Радиус, вписанный в прямоугольный треугольник вычисляется по формуле
$r = \frac{a+b-c}{2}$ , где a,b - катеты прямоугольного треугольника, а c - гипотенуза.
Диаметр окружности равен двум радиусам. Значит, если диаметр равен двум сантиметрам, тогда радиус равен одному сантиметру. Подставляем значения в формулу, и находим сумму катетов.
$1 = \frac{a+b-16}{2} \\ 2 = a+b-16 \\ 18 = a+b$