Question

пожалуйста упростите это выражение и найдите значение
очень срочно
заранее спасибо ❤️

Answer 1

1)  $(\frac{1}{ a^{2}+2ab}- \frac{1}{ a^{2}-2ab})/ \frac{ 4b^{2} }{4 b^{2}- a^{2} }$
(Разложим выражения на множетели)

2)  $( \frac{1}{a*(a+2b)} - \frac{1}{a*(a-2b)}) / \frac{4 b^{2} }{4 b^{2}- a^{2} }$
(Запишем все числители над общим знаменателем)

3)  $\frac{a-2b-a-2b}{a*(a+2b)*(a-2b)} / \frac{4 b^{2} }{4 b^{2}- a^{2} }$
(Раскроем скобки и сократим противоположные выражения, а также приведем подобные члены)

4)  $\frac{-4b}{a*(a+2b)*(a-2b)} / \frac{4b^{2}}{4b^{2}-a^{2}}$
(Вычислим и выполним деление)

5)  $-\frac{4b}{a*(a+2b)*(a-2b)} * \frac{4b^{2}-a^{2}}{4b^{2}}$
(Множитель. Сократим дробь)

6) $-\frac{1}{a*(a+2b)*(a-2b)} * \frac{(2b-a)*(2b+a)}{b}$
(Вынесем за скобки знак минуса и сократим дробь)

7)  $- \frac{1}{a*(a-2b)} * \frac{-(a-2b)}{b}$
(Сократим числитель и знаменатель)

8)  $- \frac{1}{a} * \frac{-1}{b}$

9)  $\frac{1}{ab}$
(Подставим значения)

$\frac{1}{-1*1} = \frac{1}{-1} =-1$