Предмет: Математика, автор: kedbi4

Помогите с тригонометрическим уравнением. Интересует подробное решение со всеми преобразованиями. Спасибо)

Приложения:

Ответы

Автор ответа: IrkaShevko
1
cosx ≥ 0 - ОДЗ

2 + 2sin2x = (2cosx)²

2 + 2sin2x = 4cos²x

1 + sin2x = 2cos²x

sin²x + cos²x + sin2x = 2cos²x
sin²x - cos²x + sin2x = 0
-cos2x + sin2x = 0 | : cos2x, cos2x ≠ 0

sin2x/cos2x = 1
tg2x = 1
2x = π/4 + πk

x = π/8 + πk/2, k∈Z

чтобы удовлетворяла ОДЗ:

x = π/8 + 2πk
x = 13π/8+ 2πk, k∈Z
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: mobile232009
Предмет: Математика, автор: nikkzol57