Question

Log2(4-x) +log2(1-2x) =2log2 3

Answer 1

$log_{2}(4 - x) + log_{2}(1 - 2x) = 2 log_{2}(3) \\ log_{2}(4 - 8x - x + 2x {}^{2} ) = log_{2}(9) \\ 2x {}^{2} - 9x + 4 = 9 \\ 2x {}^{2} - 9x - 5 = 0 \\ d = 81 + 40 = 121 = 11 {}^{2} \\ x = \frac{9 + - 11}{4} \\ x = 5 \\ x = - 0.5$
Но перед эти всем ОДЗ
1)
4-x>0
x<4
2) 1-2x>0
x< 0,5
Значит x принадлежит от - бесконечности до 0,5
-0,5 нам не подходит
Ответ: 5