Question

ДАЮ 60 БАЛЛОВ
а. lg(2x-6)=1 уравнение
б. sqrt 3x+10=x уравнение
в. (4 sqrt 625*16)+49^1/2 вычислить
г.( 2*3^х+1) - (6*3^х-1) -3^х=9 уравнение
д. система уравнений:
(9^х)*3^у=81
log2x+log2y=1

Answer 1

а) 2x - 6 = 10
2x = 16
x = 8

б) x ≥ 0
3x+ 10 = x²
x² - 3x - 10 = 0
D = 9 + 40 = 49
x = (3 + 7)/2 = 5
второй х не подходит, т.к. отрицательный

ответ: 5

в)
4 * 25 * 4 + 7 = 400 + 7 = 407

г) 
2 * 3ˣ⁺¹ - 6 * 3ˣ⁻¹ - 3ˣ = 9
2 * 3 * 3ˣ - 6 * 3ˣ : 3 - 3ˣ = 9
6 * 3ˣ - 2 * 3ˣ - 3ˣ = 9
3 * 3ˣ = 9
3ˣ⁺¹ = 3²
х + 1 = 2
х = 1

д) 
$3^{2x} * 3^y = 3^4\\ 2x+y = 4\\ y=4-2x\\\\ log_2x+log_2y=log_22\\ log_2xy=log_22\\ xy=2\\ x(4-2x)=2\\ 2x^2-4x+2=0\\ x^2-2x+1=0\\ (x-1)^2=0\\ x=1\\ y=4-2x=4-2=2$

Ответ: (1; 2)