Question

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов а разность гипотенузы и меньшего катета равна 4 см Найдите эти стороны треугольника

Answer 1

Допустим угол а = 90 градусов, угол в = 60 градусов, тогда угол с = 30 градусов,  так как сумма углов треугольника всегда 180 градусов. Напротив меньшего угла всегда лежит меньшая сторона, значит меньший катет лежит напротив угла в 30 градусов. Так же известно, что катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Из этого всего составляем уравнение, обозначив гипотенузу через х: 
х - 0.5х = 4
0.5х = 4
х = 4/0.5
х = 8
Гипотенуза = 8, катет равен половине гипотенузы, то есть 4. 
Проверяем, 8 - 4 = 4, как и сказано в условии
Ответ: гипотенуза =8 см, катет = 4 см.