Question

В окружности с центром О проведены диаметр AB и хорды AC и AD так, что угол BAC= углу BAD. Докажите, что AC=AD

Answer 1

В окружности с центром О проведены диаметр AB и хорды AC и AD так, что ∠BAC = ∠BAD. Докажите, что AC = AD.

===========================================================

Теорема:  Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.

∠ADB = ∠ACB = 90°

Δ ABD = Δ ABC по гипотенузе и острому углу

• ∠BAD = ∠BAC - по условию
• AB - общая сторона, гипотенуза

В равных треугольниках соответственно равные элементы: стороны и углы  ⇒  AC =  AD, что и требовалось доказать.