Question

знайдіть номер арифметичної прогресії 8,1;8,5;8,9... який дорівнює 12,5

Answer 1

а₁ = 8,1; а₂ = 8,5; а₃ = 8,9
аn = 12,5
n -?
d = a₂ - a₁ = 8,5 - 8,1 = 0,4 или d = a₃ - a₂ = 8,9 - 8,5 = 0,4
an = a₁ + d(n - 1)
Подставляем то, что известно и получим уравнение с неизвестным n:
8,1 + 0,4(n - 1) = 12,5,
8,1 + 0,4n - 0,4 = 12,5,
0,4n + 7,7 = 12,5,
0,4n = 12,5 - 7,7,
0,4n = 4,8,
n = 12

Answer 2

an=12,5

a1=8,1
a2=8,5
d=a2-a1=8,5-8,1=0,4

an=a1+(n-1)d

12,5=8,1+(n-1)0,4

(n-1)0,4=4,4
n-1=4,4:0,4
n-1=11
n=11+1
n=12