Question

1)Найти площадь поверхности куба, ребро которого имеет длину 5 м! 2)Найти объём прямоугольного параллелепипеда, если две его грани площадью 25 см^2 и 120 см^2 имеют общее ребро 5 см! 3) Найти площадь прямоугольного параллелепипеда, объём которого равен 6 дм³ , длина и ширина равны 2 дм и 1 дм соответственно!

Answer 1

1) У куба шесть сторон, площадь одной = a² =  5 * 5 = 25 м², а всех = 25 м² * 6 = 150 м²
2) Две грани содержат уже одну сторону, значит, для того чтобы найти объём надо убрать эту грань из одной стороны
120 см² : 5 см = 24 см - площадь одной из граней
25 см² * 24 см = 600 см³ - объём параллелепипеда
3)Объём параллелепипеда = a * b * c, т.к. объём известен и известны длина и ширина, то можем найти ещё одну сторону = 6дм³:(2дм * 1дм) = 3 дм. Площадь поверхности параллелепипеда = 2(ab + bc + ac) = 2(1 * 2 + 2 * 3 + 3 * 1) = 2 * 11 = 22 дм²

Answer 2

1.
у куба 6 одинаковых граней, поэтому S(пов) = 6 * S(грани)

S(пов) = 6 * 5² = 150 (м²)

Ответ: 150 м²

2.
найдем еще два измерения параллелепипеда:

1) 25 : 5 = 5 (см) - первое измерение
2) 120 : 5 = 24 (см) - второе измерение

параллелепипед имеет 3 пары граней, в каждой паре грани равны

S(пов) = 2(S₁ + S₂ + S₃) = 2(25 + 120 + 5*24) = 2*265 = 530 (cм²)

V = abc = 5*24*5 = 600 (см³)

Ответ: 600 см³

3.
1) 6 : (2 * 1) = 3 (дм) - третье измерение

S(пов) = 2(1*3 + 1*2 + 2*3) = 2 * 11 = 22 (дм²)

Ответ: 22 дм²