Question

помогите решить систему
x+y=7
xy=6

Answer 1

1)
$x = 7 - y \\ (7 - y)y = 6 \\ 7y - {y}^{2} = 6 \\ {y}^{2} - 7y + 6 = 0$
а=1, b=-7, c=6.
т.к. a+b+c=0, то y1=1, y2=c/a=6.
2) x1=7-1=6, x2=7-6=1.
Ответ: (x1, y1) = (1;6), (x2,y2) = (6;1).

Answer 2

{ x + y  = 7       ⇒  y = 7 - x
{ xy  = 6
x(7-x) = 6
7x - x²  = 6
6  + x²  - 7x = 0
x²  - 7x  + 6 = 0
D = (-7)² - 4*1*6 = 49 - 24 = 25 = 5²
D>0  - два корня уравнения
х₁ = ( - (-7)  - 5)/(2*1) =(7-5)/2 = 2/2=1
х₂ = (-(-7) + 5 )/(2*1) = (7+5)/2 = 12/2  =6

у₁ = 7- 1 = 6
у₂ = 7 - 6 = 1

Ответ :  ( 1 ; 6),  ( 6 ; 1) .