Question

Помогите решить
5-sin^2x-5sinx=0

Answer 1

t = sinx 
5 - t² - 5t = 0
t² + 5t - 5 = 0
D = 25 + 20 = 45
t1 = $\frac{-5 - \sqrt{45} }{2}$ < -1 – т.к. это синус, невозможно 
t2 = $\frac{-5 + \sqrt{45} }{2}$
sinx = $\frac{-5 + \sqrt{45} }{2}$
x = arcsin($\frac{-5 + \sqrt{45} }{2}$) + 2Пn, n ∈ Z
или
x = П - arcsin($\frac{-5 + \sqrt{45} }{2}$) + 2Пn, n ∈ Z

Ответ: x = arcsin($\frac{-5 + \sqrt{45} }{2}$) + 2Пn, n ∈ Z или x = П - arcsin($\frac{-5 + \sqrt{45} }{2}$) + 2Пn, n ∈ Z

Answer 2

5-sin^2x-5sinx=0
sinx=a
a²+5a-5=0
D=25+20=45
a1=(-5-3√5)/2⇒sinx=(-5-3√5)/2<-1 нет решения
a2=(-5+3√5)/2⇒sinx=(-5+3√5)/2⇒x=(-1)^k*arcsin[(-5+3√5)/2]+πk,k∈z