Question

Найти неопределённый интеграл методом итегрирования по частям {arcsin xdx

Answer 1

$\int\limits {arcsin (x)} \, dx =x*arcsin( x)- \int\limits {x* \frac{1}{ \sqrt{1-x^{2}} } } \, dx =x*arcsin( x)+ \\ + \frac{1}{2} * \int\limits { \frac{1}{ \sqrt{1-x^{2}}} } \, d(1-x^{2}) = x*arcsin( x)+ \frac{1}{2} *2*\sqrt{1-x^{2}}= \\ =x*arcsin( x)+ \sqrt{1-x^{2}}+C$