Question

1- задача.
Дано: треугольник АВС. BD- биссектриса, АС- сторона треугольника AD=m, DC=n отрезки. Используйте площадь и докажите что \frac{AB}{m}= \frac{BC}{n}

2-задача
В равнобедренной трапеции большее основание равно 64 м, прилежащий к нему угол равен 60градусов, а боковая сторона-14м. Какова площадь этого участка? Ответ запишите в арах с точностью до 0,1 а.

Answer 1

Задача 1.
Рисунок к задаче в приложении.
Считается, что это свойство биссектрисы.
Проводится параллельная прямая СЕ.
И подобные треугольники
ΔABD ≈ ΔACE.
Задача 2.
Площадь трапеции по формуле
S = (a+b)*2*h
Высота h = 14*sin60° = 14*√3/2 = 7√3
Проекция боковой стороны
с = 14*cos60° = 14*0.5 = 7.
Вычисляем  малое основание.
b = 64 - 2/7 = 50 м - малое.
Вычисляем площадь
S = (64+50)/2*7*√3 = 399*√3 ≈ 691.1  м² = 69.1 a - площадь - ОТВЕТ