Question

решите, пожалуйста))))

Answer 1

y=7*x³/⁴-7/x³+3=7*x³/⁴-7*x⁻³+3.
y`=7*(3/4)*x⁻¹/⁴-7*(-3)*x⁻⁴=(21/4)*x⁻¹/⁴+21*x⁻⁴.
y``=(21/4)*(-1/4)*x⁻⁵/⁴+21*(-4)x⁻⁵=-(21/16)*x⁻⁵/⁴-84*x⁻⁵.=-21*(x⁻⁵/⁴+4*x⁻⁵).

y=x²-6x+13
y`=2x-6=0
2x-6=0  |÷2
x=3. 
y=3²-6*3+13=9-18+13=4.      ⇒
(3;4) - точка минимума.
2x-6<0
2x<6
x<3
x∈(-∞+3) - функция убывает.

y=x³/3-3x²+8x-4
y`=x²-6x+8
y``=2x-6=0
2x-6=0
2x=6
x=3 - точка перегиба.
2x-6>0
x>3
x∈(3;+∞) - функция вогнутая.
2x-6<0
x<3
x∈(-∞;3) - функция выпуклая.