Question

Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации32 кГц и 32-битным разрешением. Результаты записываются в файл, сжатиеданных не производится; размер полученного файла – 90 Мбайт. Определитеприблизительно время записи (в минутах). В качестве ответа укажитеближайшее ко времени записи целое число.

Answer 1

так как стереозвук, то I = 2*i*μ*t
i = 32 бита = 2⁵ бит
μ = 32 кГц = 32000 Гц = 2⁵ * 10³ Гц
I = 90 Мб = 90 * 2²³
t - ?
так как надо найти t выразим её
I = 2*i*μ*t
I / t = 2*i*μ
t = I / (2*i*μ)
$t = \frac{90*2^{23} }{2*2^5*2^5*10^3} = \frac{9*2^{12} }{10^2} = \frac{9*2^{12} }{2^5 * 3,125} = \frac{9*2^{7} }{3,125} = 9 * 40,96 = 368,64$
если округлять до меньшего, то ответ 368 секунд

Answer 2

Частота 32 кГц означает, что в секунду в каждом канале делается 32000 отсчетов уровня звука. Каждый уровень фиксируется в 32 битах, т.е. в 32/8 = 4 байтах. Каналов два, поэтому для хранения информации каждую секунду требуется 2×4×32000 байт = 256000 байт
Получен файл размером 90 Мбайт = 90×1024² байт = 94371840 байт.
Можно найти длительность записи в секундах:
94371840/256000 ≈ 368.6 с.
Переведем в минуты: 36860/60 ≈ 6.1 мин

Ответ: приблизительно 6 минут.