Question

cos2x+5sinxcosx=✓5
помогите решить пожалуйста

Answer 1

cos2x+5sinxcosx=√5
cos2x+5/2*sin2x=√5
2cos2x+5sin2x=2√5
√29(2/√29*cos2x+5/√29*sin2x)=2√5
sinb=2/√29;cosb=5/√29
√29*sin(2x+b)=2√5
sin(2x+b)=2√5/√29
2x+b=(-1)ⁿarcsin(2√5/√29)+πn
2x=-b+(-1)ⁿarcsin(2√5/√29)+πn
x=1/2(arcsin2/√29+(-1)ⁿarcsin(2√5/√29)+πn)