Question

24 )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))Y

Answer 1

Система равносильна система при х не равном нулю:
(x+0,5)*(x-1,5)<=0 и (x-1)*x<=0
Тогда по методу интервалов решить первое и второе неравенства и пересечь получим: х принадлежит полуинтервалу от 0 до 1.

Answer 2

$24)\; \; \left \{ {{4x^2-4x-3\leq 0} \atop {\frac{1}{x}\geq 1}} \right. \\\\a)\; 4x^2-4x-3=0\; ,\; \; D/4=4+12=16\; ,\; \; x_1=-\frac{1}{2}\; ,\; x_2=\frac{3}{2}\\\\4(x+\frac{1}{2})(x-\frac{3}{2}) \leq 0\; ,\; \; \; +++[-\frac{1}{2}\, ]---[\, \frac{3}{2}\, ]+++\\\\x\in [- \frac{1}{2},\frac{3}{2}\, ]\\\\b)\; \frac{1}{x} \geq 1\; ,\; \; x\ne 0\\\\\frac{1}{x}-1 \geq 0\; ,\; \; \frac{1-x}{x} \geq 0\; ,\; ---(0)+++[\, 1\, ]---\\\\x\in (0,1\, ]\\\\c)\; \; \underline {x\in [-\frac{1}{2},\frac{3}{2}\, ]\cap (0,1\,]=(0,1\, ]}$