Question

Cумма цифр двузначного числа равна 8,а произведение этого числа на число ,    полученное из него путем перестановки цифр  равно 1855.Найдите заданное число

Answer 1

система:

х+у=8

(10х+у)(10у+х)=1855

 

у=8-х

(10х+у)(10у+х)=1855

подставляем значение у:

(10х+8-х)(10(8-х)+х)=1855

(9х+8)(80-9х)=1855

720x-81х^2+640-72x=1855

-81x^2+648x-1215=0

сокращаем всё на -81.

x^2-8х+15=0

х1=3

х2=5

у1=8-3=5

у2=8-5=3

значит, это или 53 или 35