Question

Ребят на помощ
В ромбе больший угол равен 120, а диогналь 14корень из 3.
Найдите сторону ромба ?

Answer 1

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

1). Если 14√3 - бо'льшая диагональ, то:
       Половина большей диагонали: a = 14√3/2 = 7√3
Данная половина является катетом в прямоугольном треугольнике со стороной ромба в качестве гипотенузы.
Половина большего угла ромба 120 : 2 = 60°
Тогда сторона ромба:
                                      c = a/sin60 = 7√3 : √3/2 = 14

Ответ: 14

2). Если 14√3 - меньшая диагональ, то:
                    Половина меньшей диагонали b = 7√3.
В том же прямоугольном треугольнике:
                                      c = b/cos60 = 7√3 : 1/2 = 14√3

Или так: ромб с углом 120° состоит из двух равносторонних треугольников. Следовательно, меньшая диагональ ромба равна его стороне:
                  с = d₁ = 14√3 

Ответ: 14√3