Question

Найти производную функции
1) y= (1/2+1)(2x-3)
2)y=корень х * cos x
3)y=(1/x+8)(5x-2)
4)y=корень х * sin x

Answer 1

$y=(\frac{1}{2}+1)(2x-3)= \frac{3}{2}(2x-3)\; ,\; y'=\frac{3}{2}\cdot 2=3\\\\y= \sqrt{x\cdot cosx}\; ,\; \; y'=\frac{1}{2\sqrt{x\cdot cosx}}\cdot (cosx-x\cdot sinx)\\\\y=(\frac{1}{x}+8)(5x-2)\; ,\; \; y'=-\frac{1}{x^2}(5x-2)+5(\frac{1}{x}+8) \\\\y=\sqrt{x\cdot sinx} \; ,\; y'= \frac{1}{2\sqrt{x\cdot sinx}}\cdot (sinx+x\cdot cosx)$