Question

16.10 Найдите разность арифметической прогрессии, первый член которой равен -16 , а сумма первых семнадцати членов равна 544

Answer 1

нам дано по условию задачи:S(17)=544, n=17, a1=-16найти необходимо: d=?Формула суммы первых n членов  арифметической прогрессии имеет вид:Sn=((2*a1+(n-1)*d)/(2))nподставим значения и решим полученное уравнение:544=((2*(-16)+(17-1)*d)/(2))n544=((-32+16*d)/(2))*17544=((-32+16*d)*17)/(2)умножим обе части уравнения на 21088=((-32+16*d)*17)1088=-544+272*d1088+544=272*d1632=272*d1632/272=d6=dОтвет: разность арифметической прогрессии равна 6