Question

во время колебательного движения расстояния которые проходит маятник уменьшаются с каждым следующим качанием. если маятник движется так как описано в задаче 651 из а 4.4 то какое расстояние он пройдет за 10 качаний?
В задаче 651 написно: маятник расскачиваясь прошел сначала расстояние равное 50 см а затем в каждое следующие движение -расстояние составляющее 80% от предыдущего

Answer 1

Будем решать задачу с помощью геометрической погрешности.
b₁=50 см    q=80%*b1/100%*b₁=0,8.
Sn=b₁*(1-qⁿ)/(1-q)
S₁₀=50*(1-(0,8)¹⁰)/1-0,8)=50*(1-0,1073741824)/0,2=
=250*0,8926958176=223,1564544≈223 (см).
Ответ: S₁₀≈223 см.