Question

Решите уравнение (х-2)³ - (х-3)³ = 37

Answer 1

Ответ:

-1; 6

Пошаговое объяснение:

по формуле куб разности

$(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3$

раскроем скобки

$(x-2)^3-(x-3)^3=37$

$(x^3-3*x^2*2+3*x*2^2-2^3)-(x^3-3*x^2*3+3*x*3^2-3^3)=37$

$(x^3-6x^2+12x-8)-(x^3-9x^2+27x-27)=37$

$x^3-6x^2+12x-8-x^3+9x^2-27x+27-37=0$

$3x^2-15x-18=0$    |:3

$x^2-5x-6=0$

$a=1;n=-5;c=-6; D=b^2-4ac; D=(-5)^2-4*1*(-6)=25+24=49=7^2$

$x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a};x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}$

$x_1=\frac[-(-5)-7}{2*1}=-1; x_2=\frac{-(-5)+7}{2*1}=6$