Question

Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,85, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,34. На столе лежит 17 револьверов, из них только 7 – пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон попадет в цель.

Answer 1

Ответ:

0,55.

Объяснение:

Так как из 17 револьверов 7 пристрелянных, то 10 непристрелянных. Вероятность схватить  пристрелянный  револьвер  равна $\frac{7}{17}$ , а вероятность  схватить  непристрелянный  револьвер  равна  $\frac{10}{17}$ .

Значит вероятность , что Джон схватит пристрелянный пистолет и попадет в муху равна

$0,85* \frac{7}{17} =\frac{85}{100}* \frac{7}{17} = \frac{35}{100} =0,35.$

А вероятность , что Джон схватит непристрелянный пистолет и попадет в муху равна

$0,34*\frac{10}{17} = \frac{34}{100} *\frac{10}{17} =\frac{20}{100} =0,2.$

Джон не может одновременно стрелять как из пристрелянного , так и из непристрелянного. Поэтому эти события несовместны. И искомая вероятность равна

0,35+0,2= 0,55.