Question

Упростить выражение
( синус альфа+косинус альфа) в квадрате+( синус альфа-косинус альфа) в квадрате-2
спасибо

Answer 1

$(sin\alpha+cos\alpha)^2+(sin\alpha-cos\alpha)^2-2= \\ = sin^2\alpha+2sin\alpha cos\alpha +cos^2\alpha+sin^2\alpha-2sin\alpha cos\alpha+cos^2\alpha-2= \\ =2sin^2\alpha+2cos^2\alpha -2 = \\ = 2(sin^2\alpha+cos^2\alpha) -2 = \\ = 2 \cdot 1 -2= 2-2 = 0$