Предмет: Математика,
автор: arminezargaryaown3ft
АВСD равнобедренная трапеция. диагональ АС является биссектрисой угла А. Докажите, что АВ=BC=CD
Ответы
Автор ответа:
0
АВ=СД по определению равнобедренной трапеции.
Рассмотрим ▲АВС
∠ВАС=∠САД, так как АС - биссектриса,
∠САД=∠АСВ, как накрестлежащие углы. (АД||ВС по определению трапеции) ⇒ ∠ВАС=∠АСВ, то есть ▲АВС - равнобедренный.
АВ=ВС - по определению равнобедренного треугольника ⇒ АВ=СД=ВС
Чтд.
Рассмотрим ▲АВС
∠ВАС=∠САД, так как АС - биссектриса,
∠САД=∠АСВ, как накрестлежащие углы. (АД||ВС по определению трапеции) ⇒ ∠ВАС=∠АСВ, то есть ▲АВС - равнобедренный.
АВ=ВС - по определению равнобедренного треугольника ⇒ АВ=СД=ВС
Чтд.
Похожие вопросы
Предмет: География,
автор: alyavoytsikh
Предмет: Алгебра,
автор: sernuchn
Предмет: Биология,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: igrovanovic
Предмет: Математика,
автор: marol1