Question

Период колебаний математического маятника в ракете, поднимающейся вертикально вверх, стал в два раза меньше, чем на Земле. Считая ускорение свободного падения постоянным и равным g , определить ускорение ракеты

Answer 1

На Земле: $T=2 \pi \sqrt{ \frac{m}{g} }$
В ракете, движущейся с ускорением а: $T=2 \pi \sqrt{ \frac{m}{g+a} }$
Так как период колебаний математического маятника в ракете стал в два раза меньше, то можно составить уравнение: 
$\frac{1}{2} (2 \pi \sqrt{ \frac{m}{g} })=2 \pi \sqrt{ \frac{m}{g+a} }$
$\ \pi \sqrt{ \frac{m}{g} }=2 \pi \sqrt{ \frac{m}{g+a} }$
$\sqrt{ \frac{m}{g} }=2 \sqrt{ \frac{m}{g+a} }$
$\ \frac{m}{g} =4 \frac{m}{g+a}$
$\ \frac{1}{g} = \frac{4}{g+a}$
$g+a=4g$
$a=3g$
Ответ: 3g