Question

Решите уравнение:

1) (x-4)(x+2)-2(3x+1)(x-3)=x(x+27)

Answer 1

(x-4)(x+2)-2(3x+1)(x-3)=x(x+27)
x²+2x-4x-8+(-6x-2)(x-3)=x²+27x
x²+2x-4x-8-6x²+18x-2x+6=x²++27x
2x-4x-8-6x²+18x-2x+6=27x
14x-2-6x²=27x
14x-2-6x²-27x=0
-13-2-6x²=0
-6x²-13x-2=0
6x²+13x+2=0
x=-13+-√13²-4×6×2/2×6
x=-13+-√169-48/12
x=-13+-√121/12
x=-13+-11/12
x=-13+11/12
x=-13-11/12
x₁=-1/6
x₂=-2

Answer 2

(x-4)(x+2) - 2(3x+1)(x-3) = x(x+27)
x² - 4x + 2x - 8 - 2(3x² + x - 9x - 3) = x² + 27x // раскрываем скобки 
-13x - 2 - 6x² = 0 // приводим подобные слагаемые 
6x² + 13x + 2 = 0 // представляем в удобном виде 
D = 169 - 48 = 121 // ищем дискриминант 
x1 = $\frac{-13 - 11}{12}$ = -2
x2 = $\frac{-13 + 11}{12}$ = -1/6

Ответ: -2; -1/6.