Question

Спростіть вираз: (√а/(√а-√в) +√а/√в) : √в/(√в-√а)

Answer 1

$( \frac{ \sqrt{a}}{ \sqrt{a} - \sqrt{b} } + \frac{ \sqrt{a} }{ \sqrt{b} } ): \frac{ \sqrt{b} }{ \sqrt{b} - \sqrt{a} }= \\ \\ = \frac{ \sqrt{a}* \sqrt{b} + \sqrt{a}( \sqrt{a} - \sqrt{b} ) }{ \sqrt{b} (\sqrt{a} - \sqrt{b}) } * \frac{ \sqrt{b} - \sqrt{a} }{ \sqrt{b} } \\ \\ = \frac{ \sqrt{ab} +( \sqrt{a})^2 - \sqrt{ab} }{ \sqrt{b} (\sqrt{a} - \sqrt{b})} * \frac{-( \sqrt{a} - \sqrt{b}) }{ \sqrt{b} } =$
$= \frac{ a }{ \sqrt{b} (\sqrt{a} - \sqrt{b})} * \frac{-(\sqrt{a} - \sqrt{b})}{ \sqrt{b}}= \\ \\ = \frac{a* (-1)}{( \sqrt{b})^2 } = \frac{-a}{b} = - \frac{a}{b}$