Question

Найти значение производной при заданном значении аргумента.

1) f(x)=x2- 4; x0=4

2) f(x)=x sinx; x0= π/2

3)f(x)=sin2x; x0= π/2 4) f(x)= 2x+cos2x; x0 = π/12
помогите пожалуйста, завтра уже надо здавать, не понимаю эту тему нужны ответы плиз

Answer 1

Решение
1) f(x)=x2- 4; x0= 4
f`(x) = 2x 
f`(4) = 2*4 = 8

2) f(x)=x sinx; x0= π/2
f`(x) = sinx + xcosx
f`(π/2) = sin(π/2) + (π/2)cos(π/2) = 1 + (π/2)*0 = 1

3) f(x)=sin2x; x0= π/2
f`(x) = 2cos2x
f`(π/2) = 2*cos[2*(π/2)] = 2cosπ = - 2

4) f(x)= 2x+cos2x; x0 = π/12
f`(x) = 2 - 2sin2x 
f`(π/12) = 2 - 2sin[2*(π/12)] = 2 - 2sin(π/6) = 2 - 2*(1/2) = 2 - 1 = 1