Question

найдите сумму наименьшего и наибольшего значений функции y=4x^2+1/x на отрезке [1/4;1]

Answer 1

$y=4x^2+ \frac{1}{x} \\ \\ y'(x)=8x-x^{-2} \\ \\ y'(x)=8x- \frac{1}{x^2} \\ \\ y'(x)=0: \\ \\ 8x- \frac{1}{x^2}=0 \;\; \mid \; x \neq 0 \\ \\ \frac{8x^3-1}{x^2} =0 \\ \\ 8x^3-1=0 \\ \\ 8x^3=1 \\ \\ x^3= \frac{1}{8} \\ \\ x= \frac{1}{2} \\ \\ -----(0)-----[0,5]+++++$

С - на + - точка МИНИМУМА. Точки максимума - нету.

0,5 входит в интервал от [ 0,25 ; 1 ]

Ответ: 0,5