Question

В контрольной работе будет 5 задач – по одной из каждой пройденной темы. Задачи будут взяты из общего списка по 10 задач в каждой теме, а всего было пройдено 5 тем. При подготовке к контрольной работе Вова решил только по 8 задач в каждой теме. Найдите:
а) общее число всех возможных вариантов контрольной работы
б) число тех вариантов, в которых Вова умеет решать все 5 задач
в) число тех вариантов, в которых Вова не сможет решить ни одной задачи
г) число тех вариантов, в которых Вова умеет решать все задачи, кроме первой.

Answer 1

a) Первая задача может выбрана 10 способами, вторая так же 10 итд откуда общее количество вариантов 10^5. 
b) Так как Вова знает только 8 вариантов, то для первой задачи из 8 знающих может выбрана 8 способами , для второй так же 8 итд откуда 
 8^5 вариантов 
c) Не знает 10-8=2 варианта , значит всего 2^5 вариантов 
d) Не знает 2 билета, знает 8 по каждой теме , значит  всего 2*8^4