Question

Задача на вероятность.

У вас есть компакт-диск с 8 песнями в вашем проигрывателе компакт-дисков. Вы устанавливаете плеер для воспроизведения песен в случайном порядке. Плеер воспроизводит все 8 песен, не повторяя ни одной песни.

A) Какого вероятность того, что песни будут воспроизведены в том же порядке, в котором они указаны на CD?

B) У вас есть 4 любимые песни на компакт-диске, какова вероятность того, что 2 из ваших любимых песен исполняются первыми, в любом порядке?

Answer 1

А).  Вероятность первой песни   1/8;

Второй песни   1/7,

Третьей   1/6,

Четвертой  1/5,

Пятой   1/4,

Шестой   1/3,

Седьмой  1/2,

Вероятность   воспроизведения   в том же порядке,  в котором они указаны на CD:

1/8*1/7*1/6**1/5*1/4*1/3*1/2= 1/40320

В). 1 вариант.   Вероятность  воспроизведения   1  любимой  песни  4/8=1/2;

Второй любимой песни  3/7.

Вероятность,  что  2, из  ваших любимых  песен, исполняются  первыми,  в любом порядке  1/2*3/7= 3/14

2 вариант.   Число  возможных исходов   8*7/2*1= 28

Число   благоприятных   исходов  4*3/2*1=6

Вероятность  6/28=3/14