Question

Решить

6+5sin(2x)=10cos^2(x)

Сделать выборку для промежутка [-(pi/4);pi]

Answer 1

6+5sin(2x)=10cos^2(x)
6sin²x+6cos²x+10sinxcosx-10cos²x=0/cos²x
6tg²x+10tgx-4=0
tgx=a
3a²+5a-2=0
D=25+24=49
a1=(-5-7)/6=-2⇒tgx=-2⇒x=-arctg2=πk,k∈z
a2=(-5+7)/6=1/3⇒tgx=1/3⇒x=arctg1/3+πk,k∈z
x=-arctg2
x=π-arctg2
x=arctg1/3