Question

в четырёхугольнике ABCD известно, что угол ABC=BCD=60.Кроме того, 3АB =BC=3/2 CD.Найдите угол ADC.

Answer 1

Пусть АВ=х, тогда ВС=3х, СД=2х.
Достроим до треугольника, продлив стороны АВ и СД до пересечения в точке Е. Получим ΔВСЕ - равносторонний, т.к. все углы по 60°.

ВС=СЕ=ВЕ=3х

АЕ=3х-х=2х
ДЕ=3х-2х=х

ДЕ=2АЕ, а ∠АЕД=60°, значит ΔАДЕ - прямоугольный, ∠АДЕ=90°.

Тогда и ∠АДС=90°.

Ответ: 90°.
(Чертеж сделан точный). 
.