Question

Решите неравенство:
f'(x)>0,если f(x)=1/4 х^2-1,5х+7.


р. s
1)1/4(палочка-это дробь)
2)х^2(голочка-это степень )
Помогите решить,пожалуйста.

Answer 1

f(x)=1/4 x^2 -1,5x +7
(x^n)'=nx^(n-1)
f'(x)=1/4 •2x-1,5+0
f'(x)=0,5x-1,5>0
0,5x>1,5
x>1,5:0,5
x>3
Ответ: х € (3;+~)

Answer 2

$f(x)= \frac{1}{4}*x^2-1,5x+7 \\ \\ f'(x)= \frac{2x}{4}-1,5 \\ \\ f'(x)= \frac{x}{2}=1,5 \\ \\ \\ \frac{x}{2}-1,5\ \textgreater \ 0 \\ \\ \frac{x}{2}- \frac{3}{2}\ \textgreater \ 0 \; \;\mid * (2) \\ \\ x-3\ \textgreater \ 0 \\ \\ \boxed {x\ \textgreater \ 3} \\ \\ \boxed {x\in (3;+\infty)}$