Question

Подготовить устный рассказ о правильных многоугольниках

Answer 1

Правильный многоугольник - многоугольник, все стороны и углы которого равны между собой. Одно из интересных свойств многоугольников - сумма углов n-угольника равна 180 * (n - 2). Докажем это. Нам известно, что сумма углов треугольника равна 180°. Проведём все возможные диагонали из одной вершины, это n - 3 лучей. Значит, наш многоугольник поделился на n - 2 треугольника, посчитаем их суммарную сумму углов, получим 180 * (n - 2). Теорема доказана.