Question

Укажите количество различных значений параметра b, при которых система
{y=b
{x2+y2
Имеет единственное решение

Answer 1

Второе уравнение - уравнение окружности, первое - прямой, параллельной оси x. Если построить графики (строите второй и начинаете водить линейкой параллельно оси x - варианты расположения первой прямой), то можно заметить, что подходят только варианты, когда прямая y = b проходит через верхнюю и нижнюю точки окружности (это (0; 3) и (0; -3), т.к. центр окружности (0; 0), а радиус = 3), т.к. иначе решений или два, или нет.
Тогда b = +-3 (по заданию можно было не считать). Количество различных значений параметра - 2.

Ответ: 2.