Question

Определите значение y при котором верно равенство y^2-11/7=y-y^2/2

Answer 1

$\frac{y^2-11}{7} = \frac{y-y^2}{2} |*14$
2(y²-11)= 7(y-y²)
2y²  - 22 = 7y  - 7y²
2y²  - 22 - 7y  + 7y²  = 0
9y²  - 7y  - 22 = 0
D= (-7)²  - 4*9*(-22) = 49 + 792 = 841=29²
D>0   - два корня уравнения

у₁  = $\frac{-(-7)-29}{2*9} = \frac{7-29}{18} = \frac{-22}{18} = - \frac{11}{9} = -1 \frac{2}{9}$

у₂=$\frac{-(-7)+29}{2*9} = \frac{7+29}{18} = \frac{36}{18} =2$

Ответ :  у₁  = - 1 ²/₉ ;  у₂ = 2 .