Question

С одного города в другой, расстояние между ними 160км, вместе выехали два поезда. Скорость первого на 8 км / ч меньше скорости второго. поэтому он прибыл в место назначения на 1 час позже чем второй. Найдите скорость каждого поезда.

Answer 1

160:8=20 км/ч..........

Answer 2

х км/ч - скорость второго
(х-8) км/ч - скорость первого

160/х  час - время, затраченное на весь путь вторым поездом 
160/(х-8)   час - время, затраченное на весь путь первым поездом 

По условию 
160/(х-8) > 160/x на 1 час

Получаем уравнение :
 160/(х-8) - 160/x = 1 

ОДЗ: х > 0 ; х≠8

160x - 160·(x-8) = 1·x·(x-8)
160x - 160x + 1280 = x² - 8x
x² - 8x - 1280 = 0

D = b² - 4ac
D = 64 - 4·1·(-1280) = 64 + 5120 = 5184
√D = √5184 = 72

x₁ = (8-72)/2 = -64/2 = - 32  не удовлетворяет условию, т.к. отрицательно. 
x₂ = (8+72)/2 = 80/2 = 40  км/ч -  скорость второго
40 - 8 = 32 км/ч - скорость первого

Ответ: 32 км/ч; 40 км/ч.