Предмет: Алгебра, автор: nastenalis200

7^2x-2*7^x-3=0
Прошу помочь!

Ответы

Автор ответа: MusikaWinx
1
Пусть t=7^x. Тогда 7^(2x)=t^2. Исходное уравнение перепишется в следующем виде:
t^2 - 2t - 3 = 0.
По теореме, обратной теореме Виета, находим корни данного квадратного уравнения (сумма корней - 2, произведение -  -3). Очевидно:
t = 3;
ИЛИ
t = -1;

Вернемся к замене.
7^x = -1. Уравнение не имеет решений (нет такой степени, при возведении числа 7 в которую мы бы получили -1).
7^x = 3;
x = log(7,3) - логарифм трех по основанию семь.

Ответ: log(7,3).

nastenalis200: вы мой кумир
nastenalis200: https://znanija.com/task/28940843
nastenalis200: Всё,больше не буду беспокоить вас,жалко ,что отблагодарить нечем(
nastenalis200: Пожалуйста прочтите ниже мой комментарий в той задаче,я исправила ошибку!,я торопилась
nastenalis200: вы сможете?
nastenalis200: мою задачу удалили,сейчас добавлю еще раз
nastenalis200: https://znanija.com/task/28941209
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: Dimaboba
Предмет: Математика, автор: Dimaboba