Question

2 прямые касаются окружности с центром o в точках a и b и пересекаются в точке ц найдите угол между этими прямыми если угол abo=50

Answer 1

Треугольник ABO равнобедренный, потому что AO=BO=R.
Угол ABO=BAO=50, AOB=180-50-50=80.
Отрезок CO биссектриса углов ACB и AOB.
Угол AOC=BOC=AOB/2=40, ACO=BCO=ACB/2.
Треугольники ACO и BCO прямоугольные, потому что радиусы перпендикулярны касательным.
Угол CAO=CBO=90.
Тогда ACO=BCO=180-90-40=50.
Угол ACB=2*ACO=2*50=100.