Question

Помогите пожалуйста!!!
Найдите произведение корней уравнения log4 x-2=3logx 4

Answer 1

$log_4x-2=3log_x4 \\ log_4x-3log_x4=2 \\ log_4x-6log_x2=2 \\ log_2x-12log_x2=4 \\ log_2x-12 \frac{1}{log_2x} = 4 \\ log_2x = y \\ y-12 \frac{1}{y} = 4 \\ y^2-4y-12=0 \\ y_1 = -2 \ ; \ y_2 = 6 \\ \\ log_2x = -2 \\ x = \frac{1}{4} \\ log_2x = 6 \\ x = 64 \\ \\ x_1 \cdot x_2 = 0,25 \cdot 64 = 16$