Question

Решите систему неравенств подробно : $\left \{ {{x^2+2x\ \textgreater \ 0} \atop {[x+1] \leq 2}} \right.$? квадратные скобки - это модуль

Answer 1

$\left \{ {{x^2+2x\ \textgreater \ 0} \atop {|x+1| \leq 2}} \right. \; \; \; \left \{ {{x(x+2)\ \textgreater \ 0} \atop {-2 \leq x+1 \leq 2}} \right. \; \; \; \left \{ {{x\in (-\infty ,-2)\cup (0,+\infty )} \atop {-3 \leq x \leq 1}} \right. \\\\ \left \{ {{x\in (-\infty ,-2)\cup (0,+\infty )} \atop {x\in [-3,1\, ]}} \right. \; \; \; \Rightarrow \; \; \boxed {\; x\in [-3,-2)\cup (0,1\, ]\; }\\\\\\a)\; \; x(x+2)\ \textgreater \ 0\qquad +++(-2)---(0)+++\\\\x\in (-\infty ,-2)\cup (0,+\infty )$